Luật Chiếu Sáng

Luật Bội Ngược của Độ Sáng

Luật này nêu rõ rằng độ sáng (E) tại bất kỳ điểm nào trên một mặt phẳng vuông góc với đường nối giữa điểm và nguồn sáng tỷ lệ nghịch với bình phương của khoảng cách giữa nguồn sáng và mặt phẳng.

Trong đó, I là cường độ phát sáng theo một hướng nhất định.

Giả sử có một nguồn sáng với cường độ phát sáng I theo một hướng. Từ nguồn sáng này, hai khoảng cách được lấy làm bán kính, coi nguồn sáng là tâm.

Theo hình vẽ trên, hai bán kính là r1 và r2. Tại khoảng cách r1, dA1 là diện tích bề mặt nhỏ được chọn. Trong hướng của dA1, dA2 được xem xét tại khoảng cách r2.
dA1 và dA2 nằm trong cùng một góc rắn Ω với cùng một lượng lưu thông sáng Φ phân bố.
Diện tích dA1 tại r1 nhận được cùng một lượng lưu thông sáng như diện tích dA2 tại r2 vì góc rắn là giống nhau.

Lại nữa, góc rắn cho cả hai bề mặt nhỏ

Độ sáng tại khoảng cách

Độ sáng tại khoảng cách

Bây giờ, từ phương trình (i) ta có,

Bây giờ trong phương trình (iii),

Điều này chỉ ra mối quan hệ theo luật bội ngược cho nguồn sáng điểm.
Có thể thấy rằng độ sáng thay đổi tỷ lệ nghịch với bình phương của khoảng cách từ điểm chiếu sáng đến nguồn sáng.
Nếu nguồn sáng không phải là nguồn sáng điểm, thì chúng ta có thể giả định nguồn sáng lớn này là tổng của nhiều nguồn sáng điểm.
Mối quan hệ này có thể áp dụng cho tất cả các nguồn sáng.

Luật Cosin của Độ Sáng

Luật nêu rõ rằng độ sáng tại một điểm trên một mặt phẳng tỷ lệ thuận với cosin của góc ánh sáng tới (góc giữa hướng của ánh sáng tới và pháp tuyến của mặt phẳng).

Đó là phương trình độ sáng cho nguồn sáng điểm.
Trong đó, Iθ là cường độ phát sáng của nguồn sáng theo hướng của điểm chiếu sáng, Ɵ là góc giữa pháp tuyến của mặt phẳng chứa điểm chiếu sáng và đường nối từ nguồn sáng đến điểm chiếu sáng, và d là khoảng cách đến điểm chiếu sáng.

Nhưng đối với nguồn sáng không phải là nguồn sáng điểm, luật cosin của độ sáng có thể được phân tích theo lưu thông sáng thay vì cường độ phát sáng.
Độ sáng hoặc mật độ lưu thông sáng nhận được bởi một diện tích nhỏ thay đổi theo khoảng cách từ nguồn sáng và góc của diện tích nhỏ đó so với hướng của lưu thông sáng.
Độ sáng tối đa xảy ra khi phần tử diện tích nhận lưu thông sáng vuông góc với bề mặt của nó.
Khi phần tử diện tích nghiêng so với hướng của lưu thông sáng, độ sáng hoặc mật độ lưu thông sáng trên bề mặt nhỏ giảm. Điều này có thể được suy nghĩ theo hai cách.

1. Phần tử diện tích nghiêng (δA) không thể chặn hết tất cả lưu thông sáng mà nó đã nhận trước đó và do đó độ sáng giảm.

2. Nếu phần tử diện tích (δA) tăng lên, độ sáng

   

   giảm.

Trong trường hợp (1), khi phần tử δA nghiêng một góc Ɵ, lượng lưu thông sáng được chặn δA được tính bằng

Vì vậy, lưu thông sáng nhận được bởi δA giảm đi một yếu tố cosƟ.
Bây giờ, độ sáng tại δA là

Trong trường hợp (2), nếu tất cả lưu thông sáng được chặn bởi phần tử δA’ lớn hơn:

Vì vậy, độ sáng trở thành

Cả hai trường hợp này đều dẫn đến

Tuyên bố: Respect the original, good articles worth sharing, if there is infringement please contact delete.