O que são Instrumentos do Tipo Eletrostático?

O que são Instrumentos Eletrostáticos?

Definição de Instrumento Eletrostático

Um instrumento eletrostático é definido como um dispositivo que usa campos elétricos estáticos para medir tensão, geralmente tensões elevadas.

Princípio de Funcionamento

Como o nome sugere, os instrumentos eletrostáticos usam campo elétrico estático para produzir torque de desvio. Geralmente são usados para medir tensões elevadas, mas também podem medir tensões menores e potência em alguns casos. Há duas maneiras pelas quais a força eletrostática pode atuar.

Tipos de Construção

Em uma configuração, uma placa é fixa, enquanto a outra é livre para se mover. As placas são carregadas com cargas opostas, criando uma força atrativa que move a placa móvel em direção à placa fixa até que a máxima energia eletrostática seja armazenada.

Em outra configuração, a força pode ser atrativa, repulsiva ou ambas, devido ao movimento rotativo da placa.

Equação do Torque

Considere duas placas: Placa A é positivamente carregada, e Placa B é negativamente carregada. Placa A é fixa, e Placa B é livre para se mover. Existe uma força, F, entre as placas no equilíbrio quando a força eletrostática é igual à força da mola. A energia eletrostática armazenada nas placas neste ponto é:

Agora, suponha que aumentamos a tensão aplicada por uma quantidade dV, devido a isso, a placa B se move em direção à placa A por uma distância dx. O trabalho realizado contra a força da mola devido ao deslocamento da placa B é F.dx. A tensão aplicada está relacionada à corrente como

Com este valor de corrente elétrica, a energia de entrada pode ser calculada como

Com isso, podemos calcular a mudança na energia armazenada, que resulta em

Ao negligenciar os termos de ordem superior que aparecem na expressão. Agora, aplicando o princípio de conservação de energia, temos a energia de entrada no sistema = aumento na energia armazenada do sistema + trabalho mecânico realizado pelo sistema. Com isso, podemos escrever,

Da equação acima, a força pode ser calculada como

Agora, vamos derivar a força e a equação do torque para os instrumentos eletrostáticos rotativos. O diagrama é mostrado abaixo,

Para encontrar a expressão do torque de desvio nos instrumentos eletrostáticos rotativos, substitua F na equação (1) por Td e dx por dA. A equação modificada para o torque de desvio é:

No estado estacionário, o torque de controle é Tc = K × A. O desvio A pode ser escrito como:

Com esta expressão, concluímos que o desvio do ponteiro é diretamente proporcional ao quadrado da tensão a ser medida, portanto, a escala será não uniforme. Vamos agora discutir sobre o eletrômetro de quadrante. 

Este instrumento é geralmente usado para medir tensões variando de 100V a 20 quilovolts. Novamente, o torque de desvio obtido no eletrômetro de quadrante é diretamente proporcional ao quadrado da tensão aplicada; uma vantagem disso é que este instrumento pode ser usado para medir tanto tensões CA quanto CC. 

Uma vantagem do uso de instrumentos do tipo eletrostático como voltímetros é que podemos estender a faixa de tensão a ser medida. Existem duas maneiras de estender a faixa deste instrumento. Vamos discuti-las uma de cada vez. 

(a) Usando divisores de tensão por resistência: Abaixo está o diagrama do circuito deste tipo de configuração.

A tensão que queremos medir é aplicada através da resistência total r e o capacitor eletrostático está conectado através da parte da resistência total marcada como r. Agora, suponha que a tensão aplicada é CC, então devemos fazer a suposição de que o capacitor conectado tem resistência de fuga infinita. 

Neste caso, o fator de multiplicação é dado pela razão da resistência elétrica r/R. A operação em CA neste circuito também pode ser analisada facilmente, novamente, no caso de operação em CA, o fator de multiplicação é igual a r/R.

(b) Usando a técnica de multiplicador de capacitância: Podemos aumentar a faixa de tensão a ser medida colocando uma série de capacitores, conforme mostrado no circuito dado.

Vamos derivar a expressão para o fator de multiplicação no Diagrama de Circuito 1. Seja C1 a capacitância do voltímetro e C2 a capacitância do capacitor em série. A combinação em série desses capacitores é igual à capacitância total do circuito.

A impedância do voltímetro é Z1 = 1/jωC1, e a impedância total é:

O fator de multiplicação é definido como a razão de Z/Z1, que é 1 + C2 / C1. Dessa forma, podemos aumentar a faixa de medição de tensão.

Vantagens dos Instrumentos do Tipo Eletrostático

• A primeira e mais importante vantagem é que podemos medir tanto tensões CA quanto CC, e a razão é muito óbvia, o torque de desvio é diretamente proporcional ao quadrado da tensão.

• O consumo de energia é bastante baixo nesses tipos de instrumentos, pois a corrente consumida por esses instrumentos é bastante baixa.

• Podemos medir valores altos de tensão.

Desvantagens dos Instrumentos do Tipo Eletrostático

• Estes são bastante caros em comparação com outros instrumentos e também têm tamanho grande.

• A escala não é uniforme.

• As várias forças operacionais envolvidas são pequenas em magnitude.

Extensão de Faixa

A faixa de medição pode ser estendida usando divisores de tensão por resistência ou multiplicadores de capacitância.