¿Qué son los instrumentos electrostáticos?
Definición de Instrumento Electrostático
Un instrumento electrostático se define como un dispositivo que utiliza campos eléctricos estáticos para medir voltaje, generalmente voltajes altos.
Principio de Funcionamiento
Como su nombre indica, los instrumentos electrostáticos utilizan el campo eléctrico estático para producir un par de torsión. Generalmente se usan para medir voltajes altos, pero también pueden medir voltajes y potencia más bajos en algunos casos. Hay dos formas en las que puede actuar la fuerza electrostática.
Tipos de Construcción
En una configuración, una placa está fija mientras que la otra es libre de moverse. Las placas están cargadas con cargas opuestas, creando una fuerza atractiva que mueve la placa móvil hacia la placa fija hasta que se almacena la máxima energía electrostática.
En otra configuración, la fuerza puede ser atractiva, repulsiva o ambas, debido al movimiento rotatorio de la placa.
Ecuación del Par
Consideremos dos placas: La Placa A está cargada positivamente, y la Placa B está cargada negativamente. La Placa A está fija, y la Placa B es libre de moverse. Existe una fuerza, F, entre las placas en equilibrio cuando la fuerza electrostática es igual a la fuerza del resorte. La energía electrostática almacenada en las placas en este punto es:
Ahora supongamos que aumentamos el voltaje aplicado en una cantidad dV, debido a esto, la placa B se mueve hacia la placa A por una distancia dx. El trabajo realizado contra la fuerza del resorte debido al desplazamiento de la placa B es F.dx. El voltaje aplicado está relacionado con la corriente como
A partir de este valor de corriente eléctrica, la energía de entrada se puede calcular como
A partir de esto, podemos calcular el cambio en la energía almacenada, que resulta ser
Al descartar los términos de orden superior que aparecen en la expresión. Ahora, aplicando el principio de conservación de la energía, tenemos que la energía de entrada al sistema = aumento en la energía almacenada del sistema + trabajo mecánico realizado por el sistema. A partir de esto, podemos escribir,
A partir de la ecuación anterior, la fuerza se puede calcular como
Ahora, derivemos las ecuaciones de fuerza y par para los instrumentos electrostáticos de tipo rotativo. Se muestra el diagrama a continuación,
Para encontrar la expresión del par de torsión en los instrumentos electrostáticos rotativos, reemplazamos F en la ecuación (1) con Td y dx con dA. La ecuación modificada para el par de torsión es:
En estado estacionario, el par de control es Tc = K × A. La deflexión A se puede escribir como:
A partir de esta expresión, concluimos que la deflexión del puntero es directamente proporcional al cuadrado del voltaje a medir, por lo tanto, la escala será no uniforme. Ahora discutamos sobre el electrometro de cuadrante.
Este instrumento se usa generalmente para medir voltajes que van desde 100V hasta 20 kilovoltios. Nuevamente, el par de torsión obtenido en el electrometro de cuadrante es directamente proporcional al cuadrado del voltaje aplicado; una ventaja de esto es que este instrumento se puede usar para medir tanto voltajes CA como CC.
Una ventaja de usar instrumentos de tipo electrostático como voltímetros es que podemos extender el rango de voltaje a medir. Ahora hay dos formas de extender el rango de este instrumento. Los discutiremos uno por uno.
(a) Usando divisores de potencial de resistencia: A continuación se muestra el diagrama de circuito de este tipo de configuración.
El voltaje que queremos medir se aplica a través de la resistencia total r y el capacitor electrostático está conectado a través de la parte de la resistencia total que se marca como r. Ahora, supongamos que el voltaje aplicado es DC, entonces debemos hacer la suposición de que el capacitor que está conectado tiene una resistencia de fuga infinita.
En este caso, el factor multiplicador se da por la relación de la resistencia eléctrica r/R. La operación AC en este circuito también se puede analizar fácilmente, nuevamente, en el caso de la operación AC, el factor multiplicador es igual a r/R.
(b) Usando la técnica de multiplicador de capacitores: Podemos aumentar el rango de voltaje a medir colocando una serie de capacitores como se muestra en el circuito dado.
Derivemos la expresión para el factor multiplicador en el Diagrama de Circuito 1. Sea C1 la capacitancia del voltímetro y C2 la capacitancia del capacitor en serie. La combinación en serie de estos capacitores equivale a la capacitancia total del circuito.
La impedancia del voltímetro es Z1 = 1/jωC1, y la impedancia total es:
El factor multiplicador se define como la relación de Z/Z1, que es 1 + C2 / C1. De esta manera, podemos aumentar el rango de medición de voltaje.
Ventajas de los Instrumentos de Tipo Electrostático
Desventajas de los Instrumentos de Tipo Electrostático
Extensión del Rango
El rango de medición se puede extender utilizando divisores de potencial de resistencia o multiplicadores de capacitores.
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