O que é uma Rede Dual
Duas redes elétricas são ditas redes duais se as equações de malha de uma rede forem iguais às equações de nó da outra.
A rede dual baseia-se na Lei de Corrente de Kirchhoff e Lei de Tensão de Kirchhoff.
Aplicando a Lei de Tensão de Kirchhoff na rede A, acima, obtemos,
Aplicando a Lei de Corrente de Kirchhoff na rede B, acima, obtemos,
Aqui, encontramos que as equações (i) e (ii) são semelhantes em sua forma matemática. A equação (i) está na forma de malha e a equação (ii) está na forma nodal.
Aqui, a variável do lado esquerdo da equação (i) é tensão, e a variável do lado esquerdo da equação (ii) é corrente.
Da mesma forma, o lado direito da equação (i) é o produto da corrente e da impedância total do circuito.
Da mesma forma, o lado direito da equação (ii) é o produto da tensão e da admitância do circuito.
Portanto, não há necessidade de dizer que estas duas redes são redes duais. A partir dos exemplos, também fica claro que redes duais podem não ser redes equivalentes.
As equações do circuito das duas redes duais são semelhantes em forma, mas as variáveis são trocadas.
Construção de uma Rede Dual
Vamos considerar o circuito RLC série mostrado abaixo.
Aplicando a Lei de Tensão de Kirchhoff neste circuito, obtemos,
Vamos substituir todas as variáveis e constantes por seus duais na equação. Fazendo isso, obtemos,
A rede elétrica desenhada pela equação do circuito (iv), seria
Portanto:
Isso nada mais é do que a Lei de Corrente de Kirchhoff. De acordo com a definição de uma rede dual, a rede C e a rede D são duais uma da outra.
Tabela de Elementos Duais
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