क्रिस्टलों में ऊर्जा पट्टिकाएँ

नील बोह्र के परमाणु संरचना सिद्धांत के अनुसार, सभी परमाणु अपने केंद्रीय नाभिक के चारों ओर विशिष्ट ऊर्जा स्तरों पर पाए जाते हैं (इसके बारे में अधिक जानकारी "परमाणु ऊर्जा स्तर" लेख में मिल सकती है)। अब ऐसी स्थिति को ध्यान में रखें जहाँ दो या अधिक ऐसे परमाणु एक दूसरे के निकट रखे जाते हैं। इस स्थिति में, उनके विशिष्ट ऊर्जा स्तरों की संरचना ऊर्जा बैंड संरचना में परिवर्तित हो जाती है। अर्थात, विशिष्ट ऊर्जा स्तरों की जगह विशिष्ट ऊर्जा बैंड पाए जाते हैं। इन क्रिस्टलों में ऊर्जा बैंडों के गठन का कारण परमाणुओं के बीच का पारस्परिक इंटरएक्शन है, जो उनके बीच आवेशों के बीच विद्यमान विद्युत-चुंबकीय बलों का परिणाम है।
आकृति 1 ऐसे ऊर्जा बैंडों की एक आदर्श व्यवस्था दिखाती है। यहाँ ऊर्जा बैंड 1 को एक अलग परमाणु के ऊर्जा स्तर E1 के समान और ऊर्जा बैंड 2 को स्तर E2 और इसी प्रकार आगे के स्तरों के समान माना जा सकता है।

यह तो यही कहना है कि इंटरएक्टिंग परमाणुओं के नाभिक के निकट वाले इलेक्ट्रॉन ऊर्जा बैंड 1 का निर्माण करते हैं, जबकि उनके संबंधित बाहरी कक्षाओं में वाले इलेक्ट्रॉन उच्च ऊर्जा बैंडों का निर्माण करते हैं।

वास्तव में, इनमें से प्रत्येक बैंड में बहुत घनी तरह से व्यवस्थित अनेक ऊर्जा स्तर होते हैं।

आकृति से स्पष्ट है कि विचार में लिए गए ऊर्जा बैंड के साथ विशिष्ट ऊर्जा बैंड में दिखाई देने वाले ऊर्जा स्तरों की संख्या बढ़ती जाती है, अर्थात् तीसरा ऊर्जा बैंड दूसरे से भी विस्तृत होता है, जो फिर भी पहले की तुलना में विस्तृत होता है। इसके बाद, इन बैंडों के बीच का अंतर निषेधित बैंड या बैंड गैप (आकृति 1) कहलाता है। आगे, क्रिस्टल में मौजूद सभी इलेक्ट्रॉन किसी ऊर्जा बैंड में मौजूद होने के लिए बाध्य होते हैं। यह अर्थात यही कहना है कि इलेक्ट्रॉन ऊर्जा बैंड गैप क्षेत्र में नहीं मिल सकते।

ऊर्जा बैंडों के प्रकार

क्रिस्टल में ऊर्जा बैंड विभिन्न प्रकार के हो सकते हैं। उनमें से कुछ पूरी तरह से खाली हो सकते हैं, जिसके कारण उन्हें खाली ऊर्जा बैंड कहा जाता है, जबकि कुछ और पूरी तरह से भरे हो सकते हैं और इन्हें भरे ऊर्जा बैंड कहा जाता है। आमतौर पर, भरे ऊर्जा बैंड निम्न ऊर्जा स्तर होंगे जो परमाणु के नाभिक के निकट स्थित होंगे और कोई मुक्त इलेक्ट्रॉन नहीं होंगे, जिसका अर्थ है कि वे चालन में योगदान नहीं दे सकते। इसके अलावा, एक और सेट ऊर्जा बैंड हो सकता है जो खाली और भरे ऊर्जा बैंडों का मिश्रण हो सकता है, जिसे मिश्रित ऊर्जा बैंड कहा जाता है।
फिर भी इलेक्ट्रॉनिक्स के क्षेत्र में चालन में विशेष रुचि रहती है। इसलिए, यहाँ, दो ऊर्जा बैंड अत्यंत महत्वपूर्ण हो जाते हैं। ये हैं

वैलेंस बैंड

यह ऊर्जा बैंड वैलेंस इलेक्ट्रॉन (परमाणु के सबसे बाहरी कक्षा में इलेक्ट्रॉन) से बना होता है और यह पूरी तरह से या आंशिक रूप से भरा हो सकता है। कमरे के तापमान पर, यह सबसे ऊँचा ऊर्जा बैंड होता है जिसमें इलेक्ट्रॉन होते हैं।

चालन बैंड

सबसे निम्न ऊर्जा बैंड जो सामान्य रूप से कमरे के तापमान पर इलेक्ट्रॉनों से अधिकृत नहीं होता, उसे चालन बैंड कहा जाता है। यह ऊर्जा बैंड इलेक्ट्रॉनों से बना होता है जो परमाणु के नाभिक के आकर्षण बल से मुक्त होते हैं।
सामान्य रूप से, वैलेंस बैंड चालन बैंड की तुलना में कम ऊर्जा वाला बैंड होता है और इसलिए ऊर्जा बैंड आरेख (आकृति 2) में चालन बैंड के नीचे पाया जाता है। वैलेंस बैंड में इलेक्ट्रॉन परमाणु के नाभिक से ढीले बंधे होते हैं और सामग्री को उत्तेजित करने पर (उदाहरण के लिए, तापीय रूप से) चालन बैंड में छलांग लगाते हैं।

ऊर्जा बैंडों का महत्व

यह ज्ञात है कि सामग्रियों के माध्यम से चालन केवल उनमें मौजूद मुक्त इलेक्ट्रॉनों द्वारा लाया जाता है। यह तथ्य ऊर्जा बैंड सिद्धांत के अनुसार इस प्रकार फिर से कहा जा सकता है: "चालन बैंड में मौजूद इलेक्ट्रॉन ही चालन मेकेनिज्म के लिए योगदान देते हैं"। इस परिणामस्वरूप, ऊर्जा बैंड आरेख को देखकर सामग्रियों को विभिन्न श्रेणियों में वर्गीकृत किया जा सकता है।
उदाहरण के लिए, कहें, ऊर्जा बैंड आरेख में वैलेंस और चालन बैंडों के बीच एक महत्वपूर्ण ओवरलैपिंग (आकृति 3a) दिखाई देता है, तो इसका अर्थ है कि सामग्री में अधिक मुक्त इलेक्ट्रॉन हैं, जिसके कारण इसे एक अच्छा चालक या धातु माना जा सकता है।

दूसरी ओर, अगर हमारे पास एक ऊर्जा बैंड आरेख है जिसमें वैलेंस और चालन बैंडों के बीच एक बड़ा अंतर है (आकृति 3b), तो इसका अर्थ है कि सामग्री को भरे चालन बैंड प्राप्त करने के लिए बहुत अधिक ऊर्जा देनी चाहिए। कभी-कभी यह कठिन या अधिकांशतः व्यावहारिक रूप से असंभव हो सकता है। इससे चालन बैंड इलेक्ट्रॉनों से रहित रह जाएगा, जिसके कारण सामग्री चालन में विफल हो जाएगी। इसलिए, इस प्रकार की सामग्रियाँ अचालक होंगी।
अब, चलिए कहें कि हमारे पास एक सामग्री है जिसमें वैलेंस और चालन बैंडों के बीच थोड़ा अंतर है जैसा कि आकृति 3c द्वारा दिखाया गया है। इस मामले में, थोड़ी ऊर्जा देकर वैलेंस बैंड में मौजूद इलेक्ट्रॉनों को चालन बैंड में रखा जा सकता है। इसका अर्थ है कि यद्यपि ऐसी सामग्रियाँ सामान्यतः अचालक होती हैं, उन्हें बाहरी रूप से उत्तेजित करके चालक बनाया जा सकता है। इसलिए, इस प्रकार की सामग्रियाँ अर्धचालक कहलाती हैं।