Wat is het Schottky-effect?

Wat is het Schottky-effect?

Definitie van het Schottky-effect

Het Schottky-effect wordt gedefinieerd als een vermindering van de energie die nodig is om elektronen te verwijderen van een vaste oppervlakte in een vacuüm wanneer een elektrisch veld wordt toegepast. Dit verhoogt de elektronenuitstoot van verhitte materialen en beïnvloedt de thermionische stroom, de ionisatie-energie van het oppervlak en de foto-elektrische drempel. Genoemd naar Walter H. Schottky, is dit effect cruciaal voor elektronenuitstootapparaten zoals elektronkanonnen.

Thermionische uitstoot

Om het Schottky-effect te begrijpen, moeten we eerst de concepten van thermionische uitstoot en arbeidsfunctie bekijken.

Thermionische uitstoot is de emissie (vrijlating) van ladingdragers (ionen of elektronen) van het oppervlak van een materiaal door de thermische energie die eraan wordt toegevoegd. In een vast materiaal zijn er meestal één of twee elektronen per atoom die vrij kunnen bewegen van het ene atoom naar het andere, gebaseerd op bandentheorie. Deze elektronen kunnen ontsnappen van het oppervlak als ze genoeg energie hebben om de potentieelbarrière te overwinnen die hen aan het materiaal bindt.

De arbeidsfunctie wordt gedefinieerd als de minimale energie die nodig is voor een elektron om door thermische energie te ontsnappen van het oppervlak van een materiaal. Het verschilt afhankelijk van het materiaal, de kristalstructuur, de oppervlakstoestand en de omgeving. Een lagere arbeidsfunctie leidt tot een hogere elektronenuitstoot.

Het verband tussen de thermionische stroomdichtheid J en de temperatuur T van een verhit metaal wordt gegeven door de wet van Richardson, die wiskundig analoog is aan de vergelijking van Arrhenius:

waarbij W de arbeidsfunctie van het metaal is, k de Boltzmann-constante, en AG het product is van een universele constante A0 vermenigvuldigd met een materiaalspecifieke correctiefactor λR die meestal van orde 0,5 is.

Rol van het elektrisch veld

Nu kunnen we uitleggen hoe het elektrisch veld de thermionische uitstoot beïnvloedt en het Schottky-effect veroorzaakt.

Het toepassen van een elektrisch veld op een verhit materiaal verlaagt de potentieelbarrière, waardoor meer elektronen kunnen ontsnappen. Dit vermindert de arbeidsfunctie met een hoeveelheid ΔW, waardoor de thermionische stroom toeneemt. De verlaging van de barrière ΔW wordt berekend door:

De gewijzigde vergelijking van Richardson die rekening houdt met deze verlaging van de barrière is:

De gewijzigde vergelijking van Richardson die rekening houdt met deze verlaging van de barrière is:

Deze vergelijking beschrijft het Schottky-effect of veldversterkte thermionische uitstoot, dat optreedt wanneer een matig elektrisch veld (minder dan ongeveer 108 V/m) wordt toegepast op een verhit materiaal.

Velduitstoot

Wanneer een zeer sterk elektrisch veld (meer dan 108 V/m) wordt toegepast op een verhit materiaal, treedt een ander type elektronenuitstoot op, genaamd velduitstoot of Fowler-Nordheim-tunneling.

In dit geval is het elektrisch veld zo sterk dat het een zeer dunne potentieelbarrière creëert die elektronen toelaat om erdoorheen te tunnelen zonder voldoende thermische energie. Dit type emissie of tunneling is onafhankelijk van de temperatuur en hangt alleen af van de sterkte van het elektrisch veld.

De gecombineerde effecten van veldversterkte thermionische uitstoot en velduitstoot kunnen worden gemodelleerd door de Murphy-Good-vergelijking voor thermo-veld (T-F) uitstoot. Bij nog hogere velden wordt velduitstoot de dominante elektronenuitstootmechanisme, en werkt de emitter in het zogenaamde "cold field electron emission (CFE)" regime.

Toepassingen

Het Schottky-effect wordt toegepast in apparaten zoals elektronenmicroscopen, vacuümbuizen, gasontladingslampen, zonnecellen en in nanotechnologie.

Samenvatting

Het Schottky-effect is een fenomeen in de natuurkunde dat de energie die nodig is om elektronen te verwijderen van een vaste oppervlakte in een vacuüm vermindert wanneer een elektrisch veld wordt toegepast op het oppervlak. Het verhoogt de elektronenuitstoot van het oppervlak van een verhit materiaal en beïnvloedt de thermionische stroom, de ionisatie-energie van het oppervlak en de foto-elektrische drempel.

Het Schottky-effect treedt op wanneer een matig elektrisch veld de potentieelbarrière verlaagt die voorkomt dat elektronen ontsnappen van het oppervlak, wat de arbeidsfunctie vermindert en de thermionische stroom verhoogt. Het verband tussen de thermionische stroomdichtheid, de temperatuur, de arbeidsfunctie en de sterkte van het elektrisch veld kan worden beschreven door een gewijzigde vergelijking van Richardson.