Schema di Lissajous dello strumento CRO o Oscilloscopio a raggi catodici

L'oscilloscopio a raggi catodici (CRO) è un dispositivo elettronico molto importante. Il CRO è molto utile per analizzare la forma d'onda della tensione di diversi segnali. La parte principale del CRO è il tubo a raggi catodici (CRT). Un semplice CRT è mostrato nella figura sottostante-

Quando entrambe le coppie di piastre di deflessione (piastre di deflessione orizzontali e verticali) del CRO (Oscilloscopio a Raggi Catodici) sono connesse a due tensioni sinusoidali, i pattern che appaiono sullo schermo del CRO sono chiamati pattern di Lissajous.
La forma di questi pattern di Lissajous cambia con la variazione della differenza di fase tra i segnali e il rapporto delle frequenze applicate alle piastre di deflessione (tracce) del CRO. Ciò rende questi pattern di Lissajous molto utili per l'analisi dei segnali applicati alle piastre di deflessione del CRO. Questi pattern di Lissajous hanno due applicazioni per l'analisi dei segnali. Per calcolare la differenza di fase tra due segnali sinusoidali aventi la stessa frequenza. Per determinare il rapporto delle frequenze dei segnali sinusoidali applicati alle piastre di deflessione verticale e orizzontale.

Calcolo della differenza di fase tra due segnali sinusoidali aventi la stessa frequenza

Quando due segnali sinusoidali della stessa frequenza e ampiezza vengono applicati a entrambe le coppie di piastre di deflessione del CRO, il pattern di Lissajous cambia con la variazione della differenza di fase tra i segnali applicati al CRO.
Per diversi valori di differenza di fase, la forma dei pattern di Lissajous è mostrata nella figura sottostante,

N°	Differenza di fase ‘ø’	Pattern di Lissajous apparso sullo schermo del CRO
1	0o & 360o
2	30o o 330o
3	45o o 315o
4	60o o 300o
5	90o o 270o
6	120o o 240o
7	150o o 210o
8	180o

Ci sono due casi per determinare la differenza di fase ø tra i due segnali applicati alle piastre orizzontali e verticali,

Caso I: Quando, 0 < ø < 90o o 270o < ø < 360o : –
Come abbiamo studiato sopra, è chiaro che quando l'angolo è nell'intervallo 0 < ø < 90o o 270o < ø < 360o, il pattern di Lissajous ha la forma di un'ellisse con l'asse maggiore passante per l'origine dal primo quadrante al terzo quadrante:
Consideriamo un esempio per 0 < ø < 90o o 270o < ø < 360o, come mostrato nella figura sottostante,