Induttanza nella Linea di Trasmissione

Motivo dell'induttanza nella linea di trasmissione

In generale, l'energia elettrica viene trasmessa attraverso la linea di trasmissione con corrente alternata ad alta tensione e corrente. La corrente alternata di elevato valore che scorre nel conduttore genera un flusso magnetico di alta intensità a carattere alternato. Questo flusso magnetico alternato di elevato valore si collega a conduttori adiacenti paralleli al conduttore principale. Il collegamento del flusso in un conduttore avviene internamente ed esternamente. Internamente il collegamento del flusso è dovuto alla corrente stessa e esternamente è dovuto al flusso esterno. Ora, il termine induttanza è strettamente correlato al collegamento del flusso, denotato da λ. Supponiamo che un avvolgimento con N spire sia collegato dal flusso Φ a causa della corrente I, allora,

Ma per la linea di trasmissione N = 1. Dobbiamo calcolare solo il valore del flusso Φ, e quindi, possiamo ottenere l'induttanza della linea di trasmissione.

Calcolo dell'induttanza di un singolo conduttore

Calcolo dell'induttanza interna dovuta al flusso magnetico interno di un conduttore

Supponiamo che un conduttore porti una corrente I lungo la sua lunghezza l, x è il raggio interno variabile del conduttore e r è il raggio originario del conduttore. Ora, l'area sezione trasversale rispetto al raggio x è πx2 unità quadrate e la corrente Ix scorre attraverso questa area sezione trasversale. Quindi, il valore di Ix può essere espresso in termini di corrente originaria I e area sezione trasversale πr2 unità quadrate

Ora consideriamo uno spessore dx con la lunghezza di 1m del conduttore, dove Hx è la forza di magnetizzazione dovuta alla corrente Ix intorno all'area πx2.

E la densità di flusso magnetico Bx = μHx, dove μ è la permeabilità di questo conduttore. Di nuovo, µ = µ0µr. Se si considera che la permeabilità relativa di questo conduttore µr = 1, allora µ = µ0. Pertanto, qui Bx = μ0 Hx.

dφ per la striscia sottile dx è espressa da

Qui l'intera sezione trasversale del conduttore non racchiude il flusso sopra espresso. Il rapporto tra l'area sezione trasversale all'interno del cerchio di raggio x e l'area totale del conduttore può essere pensato come giri frazionari che collegano il flusso. Pertanto, il collegamento del flusso è

Ora, il collegamento totale del flusso per il conduttore di 1m di lunghezza con raggio r è dato da

Pertanto, l'induttanza interna è

Induttanza esterna dovuta al flusso magnetico esterno di un conduttore

Supponiamo, a causa dell'effetto pelle, la corrente del conduttore I si concentra vicino alla superficie del conduttore. Consideriamo che la distanza y è presa dal centro del conduttore formando il raggio esterno del conduttore.

Hy è la forza di magnetizzazione e By è la densità del campo magnetico a distanza y per unità di lunghezza del conduttore.

Supponiamo che il flusso magnetico dφ sia presente all'interno dello spessore dy da D1 a D2 per 1 m di lunghezza del conduttore come indicato nella figura.

Poiché tutta la corrente I è supposta scorrere sulla superficie del conduttore, il collegamento del flusso dλ è uguale a dφ.

Ma dobbiamo considerare il collegamento del flusso dalla superficie del conduttore a qualsiasi distanza esterna, cioè da r a D

Induttanza di una linea di trasmissione monofase a due fili

Supponiamo che il conduttore A di raggio rA porti una corrente di IA in direzione opposta alla corrente IB attraverso il conduttore B di raggio rB. Il conduttore A si trova a una distanza D dal conduttore B e entrambi sono di lunghezza l. Sono in prossimità ravvicinata l'uno dell'altro in modo che si verifichi il collegamento del fl