Inductancia en la Línea de Transmisión

Razón de la Inductancia en Línea de Transmisión

Generalmente, la energía eléctrica se transmite a través de la línea de transmisión con corriente alterna de alto voltaje y corriente. La corriente alterna de alto valor que fluye a través del conductor genera un flujo magnético de alta intensidad con naturaleza alternante. Este flujo magnético alternante de alto valor hace un enlace con otros conductores adyacentes paralelos al conductor principal. El enlace de flujo en un conductor ocurre interna y externamente. Internamente, el enlace de flujo se debe a la corriente propia y externamente, se debe al flujo externo. Ahora, el término inductancia está estrechamente relacionado con el enlace de flujo, denotado por λ. Supongamos que un bobinado con N vueltas está enlazado por el flujo Φ debido a la corriente I, entonces,

Pero para la línea de transmisión N = 1. Tenemos que calcular solo el valor del flujo Φ, y así, podemos obtener la inductancia de la línea de transmisión.

Cálculo de la Inductancia de un Conductor Único

Cálculo de la Inductancia Interna Debida al Flujo Magnético Interno de un Conductor

Supongamos que un conductor lleva una corriente I a lo largo de su longitud l, x es el radio interno variable del conductor y r es el radio original del conductor. Ahora, el área de sección transversal con respecto al radio x es πx2 unidades cuadradas y la corriente Ix fluye a través de esta área de sección transversal. Por lo tanto, el valor de Ix se puede expresar en términos de la corriente original del conductor I y el área de sección transversal πr2 unidades cuadradas

Ahora consideremos un espesor pequeño dx con 1m de longitud del conductor, donde Hx es la fuerza magnetizadora debido a la corriente Ix alrededor del área πx2.

Y la densidad de flujo magnético Bx = μHx, donde μ es la permeabilidad de este conductor. De nuevo, µ = µ0µr. Si se considera que la permeabilidad relativa de este conductor µr = 1, entonces µ = µ0. Por lo tanto, aquí Bx = μ0 Hx.

dφ para la tira pequeña dx se expresa por

Aquí, toda el área de sección transversal del conductor no encierra el flujo expresado anteriormente. La relación entre el área de sección transversal dentro del círculo de radio x y la sección transversal total del conductor se puede pensar como una vuelta fraccionaria que enlaza el flujo. Por lo tanto, el enlace de flujo es

Ahora, el enlace de flujo total para el conductor de 1m de longitud con radio r se da por

Por lo tanto, la inductancia interna es

Inductancia Externa Debida al Flujo Magnético Externo de un Conductor

Supongamos, debido al efecto piel, la corriente del conductor I se concentra cerca de la superficie del conductor. Consideremos, la distancia y se toma desde el centro del conductor formando el radio externo del conductor.

Hy es la fuerza magnetizadora y By es la densidad del campo magnético a la distancia y por unidad de longitud del conductor.

Supongamos que el flujo magnético dφ está presente dentro del espesor dy desde D1 hasta D2 para 1 m de longitud del conductor según la figura.

Como se asume que la corriente total I fluye en la superficie del conductor, el enlace de flujo dλ es igual a dφ.

Pero tenemos que considerar el enlace de flujo desde la superficie del conductor hasta cualquier distancia externa, es decir, r a D

Inductancia de Línea de Transmisión de Dos Conductores de Fase Única

Supongamos que el conductor A de radio rA lleva una corriente de IA en dirección opuesta a la corriente IB a través del conductor B de radio rB. El conductor A está a una distancia D del conductor B y ambos tienen una longitud l. Están en cercanía uno del otro, de manera que se produce un enlace de flujo en ambos conductores debido a sus efectos electromagnéticos.