Circuito de Capacitor Puro
Un circuito que consta solo de un capacitor puro con una capacitancia C (medida en faradios) se denomina Circuito de Capacitor Puro. Los condensadores almacenan energía eléctrica dentro de un campo eléctrico, una característica conocida como capacitancia (también referida como "condensador"). Estructuralmente, un capacitor consiste en dos placas conductoras separadas por un medio dieléctrico—materiales dieléctricos comunes incluyen vidrio, papel, mica y capas de óxido. En un circuito ideal de capacitor de corriente alterna, la corriente lleva a la tensión por un ángulo de fase de 90 grados.
Cuando se aplica una tensión a través de un capacitor, se establece un campo eléctrico entre sus placas, pero no fluye corriente a través del dieléctrico. Con una fuente de tensión alterna fluctuante, ocurre un flujo continuo de corriente debido a los procesos cíclicos de carga y descarga del capacitor.
Explicación y Derivación del Circuito de Capacitor
Un capacitor consta de dos placas aisladas separadas por un medio dieléctrico, sirviendo como un dispositivo de almacenamiento de energía para la carga eléctrica. Se carga cuando está conectado a una fuente de alimentación y se descarga cuando se desconecta. Cuando está vinculado a una fuente de CC, se carga a una tensión igual al potencial aplicado, ejemplificando su papel como un componente eléctrico pasivo que resiste cambios en la tensión.
Supongamos que la tensión alterna aplicada al circuito está dada por la ecuación:
La carga del capacitor en cualquier instante de tiempo está dada como:
La corriente que fluye a través del circuito está dada por la ecuación:
Sustituyendo el valor de q de la ecuación (2) en la ecuación (3) obtendremos
Ahora, sustituyendo el valor de v de la ecuación (1) en la ecuación (3) obtendremos
Donde Xc = 1/ωC denota la oposición al flujo de corriente alterna por un capacitor puro, conocida como reactancia capacitiva. La corriente alcanza su valor máximo cuando sin(ωt + π/2) = 1. Así, la corriente máxima Im se expresa como:
Sustituyendo el valor de Im en la ecuación (4) obtendremos:
Diagrama Fásor y Curva de Potencia
En un circuito de capacitor puro, la corriente a través del capacitor lleva a la tensión por un ángulo de fase de 90 grados. El diagrama fásor y las formas de onda para la tensión, la corriente y la potencia se ilustran a continuación:
En la forma de onda anterior, la curva roja representa la corriente, la curva azul denota la tensión y la curva rosa indica la potencia. Cuando la tensión aumenta, el capacitor se carga hasta su valor máximo, formando un semiciclo positivo; a medida que la tensión disminuye, el capacitor se descarga, creando un semiciclo negativo. Un examen cuidadoso de la curva revela que cuando la tensión alcanza su pico, la corriente cae a cero, lo que significa que no fluye corriente en ese instante. A medida que la tensión disminuye a π y se vuelve negativa, la corriente alcanza su pico, desencadenando la descarga del capacitor—y este ciclo de carga-descarga continúa.
La tensión y la corriente nunca alcanzan sus máximos simultáneamente debido a su diferencia de fase de 90°, como se muestra en el diagrama fásor donde la corriente (Im) lleva a la tensión (Vm) por π/2. La potencia instantánea en este circuito de capacitor puro se define por p = vi.
Así, se puede deducir de la ecuación anterior que la potencia promedio en un circuito capacitivo es cero. La potencia promedio en un semiciclo es cero debido a la simetría de la forma de onda, donde las áreas de bucle positivas y negativas son idénticas.
Durante el primer cuarto de ciclo, la potencia suministrada por la fuente se almacena dentro del campo eléctrico establecido entre las placas del capacitor. En el siguiente cuarto de ciclo, a medida que el campo eléctrico se disipa, la energía almacenada se devuelve a la fuente. Este proceso cíclico de almacenamiento y devolución de energía ocurre continuamente, resultando en un consumo neto de potencia nulo por parte del circuito de capacitor.
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