Relación de Cortocircuito de una Máquina Síncrona

La Relación de Cortocircuito (SCR) de una Máquina Síncrona

La Relación de Cortocircuito (SCR) de una máquina síncrona se define como la relación entre la corriente de campo necesaria para generar el voltaje nominal en condiciones de circuito abierto y la corriente de campo requerida para mantener la corriente nominal del armadura durante una condición de cortocircuito. Para una máquina síncrona trifásica, la SCR puede derivarse de su Característica en Circuito Abierto (O.C.C) a velocidad nominal y Característica en Cortocircuito (S.C.C), como se ilustra en la figura siguiente:

De la figura anterior, la relación de cortocircuito se da por la ecuación que se muestra a continuación.

Dado que los triángulos Oab y Ode son semejantes. Por lo tanto,

Reactivancia Síncrona en Eje Directo (Xd)

La reactivancia síncrona en eje directo X_d se define como la relación entre el voltaje en circuito abierto correspondiente a una corriente de campo específica y la corriente de cortocircuito del armadura bajo la misma condición de corriente de campo.

Para una corriente de campo de magnitud Oa, la reactivancia síncrona en eje directo (en ohmios) se expresa mediante la siguiente ecuación:

Relación Entre la SCR y la Reactancia Síncrona

A partir de la ecuación (7), es evidente que la Relación de Cortocircuito (SCR) es igual al recíproco de la reactivancia síncrona en eje directo per unitaria X_d. En un circuito magnético saturado, el valor de X_d depende del grado de saturación magnética.

Importancia de la Relación de Cortocircuito (SCR)

La SCR es un parámetro crítico para las máquinas síncronas, influyendo en sus características operativas, dimensiones físicas y costos. Las implicaciones clave incluyen:

• Impacto en la Regulación de Voltaje

• Los generadores síncronos con valores más bajos de SCR muestran fluctuaciones más pronunciadas del voltaje terminal con cambios de carga. Mantener constante el voltaje terminal requiere ajustes amplios en la corriente de campo I_f).

• Limitaciones de Estabilidad

• Un SCR menor corresponde a una potencia de sincronización reducida, que es esencial para mantener la sincronización. Esto resulta en un límite de estabilidad más bajo, lo que significa que las máquinas con SCR bajo son menos estables cuando operan en paralelo con otros generadores.

• Compromisos en el Diseño

• Las máquinas de alto SCR ofrecen una regulación de voltaje superior y una mayor estabilidad en estado estable, pero implican corrientes de falla de cortocircuito del armadura más altas. Además, influyen en el tamaño y el costo de la máquina debido a los compromisos en el diseño.

El voltaje de excitación de una máquina síncrona se describe mediante la ecuación:

Para el mismo valor de Tph, el voltaje de excitación es directamente proporcional al flujo magnético por polo.

La inductancia síncrona se da como:

Relación Entre la SCR y la Ranura Aérea

Por lo tanto, la Relación de Cortocircuito (SCR) es directamente proporcional a la reluctancia de la ranura aérea o a la longitud de la ranura aérea. Aumentar la longitud de la ranura aérea eleva la SCR, aunque esto requiere un mayor fuerza electromotriz de campo (MMF) para mantener el mismo voltaje de excitación (Ef). Para aumentar el MMF de campo, ya sea la corriente de campo o el número de vueltas de campo deben ser incrementados, lo que requiere polos de campo más altos y un diámetro de máquina mayor.

Impacto en el Diseño de la Máquina

Esto lleva a una conclusión clave: un SCR más alto aumenta inherentemente el tamaño, el peso y el costo de la máquina síncrona.

Valores Típicos de SCR por Tipo de Máquina

• Máquinas de Rotor Cilíndrico: la SCR varía de 0.5 a 0.9.

• Máquinas de Polo Saliente: la SCR se encuentra entre 1.0 y 1.5.

• Compensadores Síncronos: la SCR es típicamente 0.4.

Estos valores reflejan los compromisos de diseño entre estabilidad, regulación de voltaje y dimensiones físicas en diferentes configuraciones de máquinas síncronas.