Qualitätsfaktor von Spule und Kondensator

Qualitätsfaktor eines Spulenspannungs

Jede Spule besitzt neben ihrer Induktivität einen kleinen Widerstand. Je geringer der Wert dieses Widerstands R, desto besser die Qualität der Spule. Der Qualitätsfaktor oder der Q-Faktor einer Spule bei der Betriebsfrequenz ω wird definiert als das Verhältnis der Reaktanz der Spule zu ihrem Widerstand.

Für eine Spule wird der Qualitätsfaktor daher ausgedrückt als,

Dabei ist L die effektive Induktivität der Spule in Henry und R der effektive Widerstand der Spule in Ohm. Da die Einheit von Widerstand und Reaktanz Ohm ist, ist Q eine dimensionslose Größe.

Der Q-Faktor kann auch definiert werden als

Um dies zu beweisen, betrachten wir eine sinusförmige Spannung V mit der Frequenz ω Radiant/Sekunde, die an eine Spule L mit einem effektiven internen Widerstand R angewendet wird, wie in Abbildung 1(a) gezeigt. Die resultierende Spitzenstromstärke durch die Spule sei Im.
Dann ist die maximale gespeicherte Energie in der Spule


Abbildung 1. RL- und RC-Schaltungen, die an sinusförmige Spannungsquellen angeschlossen sind
Die im Durchschnitt pro Zyklus in der Spule verbrauchte Leistung
Daher ist die pro Zyklus in der Spule verbrauchte Energie

Daher,

Qualitätsfaktor eines Kondensators

Abbildung 1(b) zeigt einen