Spannungsberechnung

Direct current

U = √(P × R)

Alternating single‑phase

U₀ = P / (I * cosφ)

U₀ = Z * I

U₀ = (R * I) / cosφ

U₀ = √((P * Z) / cosφ)

U₀ = √((P * R) / cosφ)

U₀ = S / I

U₀ = √(S * Z)

U₀ = √((S * R) / cosφ)

U₀ = Q / (I * sinφ)

U₀ = √((Q * Z) / sinφ)

U₀ = √((Q * R) / (sinφ * cosφ))

Alternating two‑phase

U = P / (I * cosφ)

U = Z * I

U = (R * I) / cosφ

U = √((P * Z) / cosφ)

U = √((P * R) / cosφ)

U = S / I

U = √((S * R) / cosφ)

U = Q / (I * sinφ)

U = √((Q * Z) / sinφ)

U = √((Q * R) / (sinφ * cosφ))

Alternating three‑phase

U = P / (√3 * I * cosφ)

U = Z * I

U = (R * I) / cosφ

U = √( (P * Z) / (√3 * cosφ) )

U = (P * R) / √(3 * cosφ²)

U = S / (√3 * I)

U = √((S * Z) / √3)

U = √((S * R) / (√3 * cosφ))

U = Q / (√3 * I * sinφ)

U = √((Q * Z) / (√3 * sinφ))

U = √((Q * R) / (√3 * sinφ * cosφ))

Where:

U₀ = Voltage [L‑N] (V)

U = Voltage [L‑L] (V)

P = Active power (W)

S = Apparent power (VA)

Q = Reactive power (VAr)

I = Current (A)

R = Resistance (Ω)

Z = Impedance (Ω)

cos φ = Power factor

Berechnen Sie die Spannung in Gleich- und Wechselstromkreisen unter Verwendung der wichtigsten elektrischen Parameter.

"Unterschied des elektrischen Potentials zwischen zwei Punkten."

Wichtige Parameter

Stromart

Gleichstrom (DC): Der Strom fließt konstant von dem positiven zum negativen Pol. Wird in Batterien, Solarmodulen und Elektronik verwendet.

Wechselstrom (AC): Der Strom wechselt seine Richtung und Amplitude über die Zeit mit einer konstanten Frequenz (z.B. 50 Hz oder 60 Hz). Wird in Stromnetzen und Haushalten verwendet.

Systemarten:

• Einspeisephase: Ein Phasenleiter und ein Neutralleiter.

• Zweiphasig: Zwei Phasenleiter (selten).

• Dreiphasig: Drei Phasenleiter; Vieradrige Systeme beinhalten einen Neutralleiter.

Strom (I)

Fluss der elektrischen Ladung durch ein Material, gemessen in Ampere (A).

In Wechselstromkreisen kann der Strom eine Phasenverschiebung relativ zur Spannung haben.

Wirkleistung (P)

Die tatsächlich vom Verbraucher aufgenommene Leistung, gemessen in Watt (W).

Formel: P = V × I × cosφ

Beispiel: Ein Heizkörper wandelt Wirkleistung in Wärme um.

Blindleistung (Q)

Leistung, die sich alternierend in der Blindwiderstand ohne Umwandlung in andere Energieformen bewegt, gemessen in VAR.

Formel: Q = V × I × sinφ

Scheinleistung (S)

Gesamtleistung, die im Kreis fließt, kombiniert aus Wirk- und Blindleistung, gemessen in VA.

Formel: S = V × I

Beziehung: S² = P² + Q²

Leistungsfaktor (PF)

Verhältnis von Wirkleistung zu Scheinleistung: PF = cosφ, wobei φ der Phasenwinkel zwischen Spannung und Strom ist.

Widerstand (R)

Neigung eines Körpers, den Durchgang des elektrischen Stroms zu verhindern, gemessen in Ohm (Ω).

Anwendbar auf Gleichstromkreise und wechselstromfreundliche Lasten.

Ohmsches Gesetz: V = I × R

Impedanz (Z)

Widerstand eines Kreises gegen Wechselstrom, gemessen in Ohm (Ω).

Umfasst Widerstand und Blindwiderstand: Z = √(R² + X²)

In Wechselstromkreisen: V = I × Z

Wichtige Formeln (reines HTML)

V = I × R
V = P / I
V = √(P × R)
V = I × Z

Anwendungsszenarien

• Entwicklung von Stromversorgungen und -wandlern

• Fehlerbehebung bei Spannungsabfällen in Leitungen

• Berechnung von Transformator-Ratingen

• Verbesserung des Leistungsfaktors in Industrieanlagen

• Analyse der Effizienz von elektrischen Systemen

• Bildungsinstrumente für Physik- und Ingenieurstudenten